Convergence rates in zero-relaxation limits for Euler-Maxwell and Euler-Poisson systems

It was proved that Euler-Maxwell systems converge globally-in-time to drift-diffusion in a slow time scaling, as the relaxation goes zero. The convergence established Cauchy problem with smooth periodic initial data sufficiently close constant equilibrium states. In this paper, we establish error estimates between solutions of and those systems. Similar are also obtained for Euler-Poisson place proof these results uses stream function techniques together energy estimates. Il été prouvé que des systèmes d'Euler-Maxwell convergent globalement en temps vers de dérive-diffusion dans une échelle lent, lorsque le tend zéro. La éte établie au problème avec données initiales régulières périodiques suffisamment proches d'états d'équilibres constants. Dans cet article, nous établissons estimations d'erreur entre les et celles dérive-diffusion. Des similaires sont aussi obtenues pour d'Euler-Poisson lieu d'Euler-Maxwell. Nous utilisons fonctions courant d'energies la démonstration ces résultats.